Математические ряды и разлагающее начало западного логоса

Наверное, это первая статья на РНЛ, которая связана с математикой. В ней на одном конкретном примере постараюсь показать, как в «универсальной» математике проявляется специфическое разлагающее начало западного логоса. На первый, поверхностный взгляд это является вздором, ведь математика везде одинакова. Всем известна фраза Чехова, что нельзя иметь «национальную таблицу умножения».

Это правда, математика везде одинакова. Но дело в том, что те или иные положения и открытия, сделанные разными учеными, по необходимости отражают и мироощущение того народа, к которому они принадлежат. За примерами далеко ходить не надо. Физика на материке всегда рассматривалась больше как теоретическая наука, в то время как в Англии она считалась прежде всего экспериментальной. Поэтому английские и затем американские ученые чаще были экспериментаторами (Ньютон, Гук, Джоуль, Максвелл и др.), а немцы и французы - теоретиками (Эйлер, Фурье, Лагранж, Эйнштейн и др.). Это происходило потому, что они по-разному ОЩУЩАЛИ физику, а следовательно, то, что обозначается одним словом «физика», в Англии и Германии понимается по-разному.

Любая наука несет в себе отпечаток всех личностей, которые ее развивали, а личности, в свою очередь, несу в себе отпечаток духа того народа, к которому они принадлежат. Так, теория эволюции и в Африке теория эволюции, но важно и то, что она ВЫРАЖАЕТ. А выражает она специфически английскую идею борьбы всех против всех. В политике она проявилась в идее либерализма, в экономике - в классической политэкономии, а в биологии - в теории эволюции. Так те теории, которые мы считаем универсальными, оказались построены на специфически английских предпосылках. На самом деле они столь же универсальны, как «универсальны» английские представления о мире. Этот пример заимствован мною у Н.Я.Данилевского.

А что же в математике? Разве есть там что-то, что выражает не универсальные законы мироздания? Конечно. Ведь сама математика - это язык для описания окружающего нас мира. А язык у всех народов различен. Я рассмотрю лишь один пример, который, наверное, все помнят. Это математические ряды.

Известно, что большинство функций можно разложить в бесконечный ряд. То же самое можно сделать и с числом. Для простоты приведем известный еще со школы ряд

1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... ,

раскладывающий единицу в бесконечное множество чисел, где первое равно половине единицы, а каждое последующее равно половине предыдущего.

В чем смысл этого принципа? Он дает громадные возможности математических преобразований, потому что в случаях разложения функций можно колоссально упрощать задачи, ограничиваясь конечным числом членом ряда. Недостаток лишь один - члены, которыми мы пренебрегли, внесут погрешность. Но если они малы, то ими можно пренебречь. Это понять довольно просто. А вот что же выражает в своей глубине этот принцип - на это обычно не обращают внимания.

Он выражает идею ДРОБЛЕНИЯ и РАЗЛОЖЕНИЯ. Это идея того, что любое целое является суммой своих частей. И чем точнее нужно представить функцию рядом, тем больше его членов нужно учесть. Например, в данном случае если нас устраивает погрешность 1%, то единицу можно представить только семью членами, но если нам нужна высокая точность (скажем, до 0,01%), то нужно раскладывать уже до 14 членов. То есть чем выше точность, тем более мелкое дробление требуется.

Итак, результат достигается в ПРЕДЕЛЕ, когда в бесконечности все эти числа дадут искомую единицу. Но кто видел эту бесконечность? На практике мы встречаемся только с конечными числами. Я здесь хочу подчеркнуть то, что идея рядов выражает непреодолимую тягу западного логоса к разложению, причем разложению БЕСКОНЕЧНОМУ. При этом поразительно, что результат всегда достигается только в пределе, а на практике ошибка неизбежна. Конечно, при расчетах ее всегда можно уменьшить, взяв как можно больше членов ряда. Но дело не в этом, а в самом принципе. Не напоминает ли это идею недостижимого саморегулируемого рыночного общества, которое в пределе принесет всем счастье, только его никак и нигде не удается достичь? Более того, на практике оно почти всегда приносит разложение. Нам говорят, что просто оно еще не построено, а вот когда построят, вот тогда все заживем. Так к тому времени оно уничтожит все общество! Ведь когда мы приближаемся к единице, собирая ее все более мелкие кусочки, мы забываем, что самой единицы уже давно-то и нет.

Этот факт ускользает от внимания, но он поразительно точно перекликается с либеральной теорией, которая, кстати, тоже все общество представляет как сумму единичек, точнее, одиночек-индивидов. Какое же они обустроят общество? Которого уже давно нет. Ведь, разделив его на атомы-индивиды, мы уничтожили это общество. И теперь вместо реальной жизни вынуждены довольствоваться западной теорией, что в пределе, когда все связи между людьми ослабнут настолько, что они будут как атомы идеального газа в сосуде, все само собой по статистическим законам придет в какое-то равновесное состояние (любимое выражение либералов-рыночников). Напрасная надежда, ибо она подкреплена только западным мироощущением, испытывающим непреодолимую тягу к дроблению.

Кроме того, я хотел бы обратить внимание еще на одно свойство рядов, проявляющееся в общественно-политической жизни. В рядах каждый последующий член насколько-то меньше предыдущего, т.е. является своего рода его уменьшенной копией, а первый член - исходной функции или числа. Европа это уже проходила ранее. В средние века там была распространена теория, что в половых клетках человека уже содержится маленький человечек, который в дальнейшем только увеличивается в размерах. Анималькулизм выводил его из сперматозоида, овизм - из яйцеклетки. Поэтому средневековые алхимики занимались «выведением» человека из этих клеток (прообраз клонирования). Это мерзкое явление - попытка создать человека, возомнив себя Богом, - у здорового человека вызывает заслуженное отвращение, как всякие «суррогатные материнства» и прочие западные выдумки.

Так вот тот же самый принцип заложен в идее парламента! Идея проста - что в парламенте «содержится» все общество, а значит, решения, принимаемые в нем, - это решения всего общества. Какой здесь подвох? Во-первых, есть масса «сравнительно честных способов» влиять на решения парламента. А во-вторых, «пренебрежимо малые члены ряда» - это неучтенные голоса тех партий, которые не прошли в парламент. То есть 100% проголосовавших всегда представляются меньшим числом только тех, кто проголосовал за прошедшие партии.

Так идея парламента, теоретически истинная в пределе, на практике всегда оборачивается обманом огромного числа избирателей, голоса которых просто «уходят в погрешность». При этом в каком случае голоса точно не выбросят? Когда есть только одна партия. Но она же уже и не партия, ибо только одна. Русские интуитивно чувствуют это подвох парламентской системы, а заодно - и чуждые основания западного логоса, которые приводят к таким искажениям. Я бы даже сказал резче: русским нужна такая партия, которая отменит все партии.

Вот так «даже» в математике можно обнаружить пропасть между Русским Миром и Западом и, более того, его враждебность по отношению к нам уже на уровне первичных идей. Они не осознаются, но мы обязаны их осознавать. Западный логос - это западный логос. А как сказал президент Путин в ООН, «никто не обязан подстраиваться под одну модель развития, признанную кем-то раз и навсегда единственно правильной».

Евгений Чернышёв, Донецк