Алексей Борисович Мозговой родился 3 апреля 1975 года в селе Нижняя Дуванка Сватовского района Ворошиловградской области. Потомственный казак. Служил в Вооружённых Силах Украины по контракту, после окончания службы работал некоторое время в военкомате. Уволился в звании сержанта. В 90-х руководил луганским отделением организации «Молодая гвардия». Весной 2014 года был активным участником луганского Антимайдана.
В апреле 2014 года организовывал «Народное ополчение Луганщины». Летом руководил обороной против наступления украинской армии по линии Рубежное – Северодонецк – Лисичанск.
В августе 2014 года возглавил механизированную бригаду «Призрак», принимал активное участие в боевых действиях в Донбассе, в том числе и во время событий под Дебальцево.
Был внесён в «чёрный список» Евросоюза в феврале 2015 года.
На Мозгового было совершено несколько покушений. 23 мая 2015 года его машина была взорвана неизвестными на трассе Луганск – Алчевск.
Жители города Алчевска организовали реквием в память Алексее Борисовиче Мозгового.
