Он родился 25 мая 1798 г. в Ревеле (Таллин) в семье директора придворной певческой капеллы Ф.П.Львова. Алексей Федорович получил сначала домашнее образование, а затем закончил институт путей сообщения. Первые шаги на поприще инженерного искусства Львов сделал в военных поселениях, устроенных в Новгородской губернии графом А.А.Аракчеевым. В 1821 г. он был произведен в капитаны и получил орден св. Владимира 4-й степени. Через год назначен был назначен старшим адъютантом в штабе военных поселений, где дважды был награжден бриллиантовыми перстнями по представлению Аракчеева, благоволившего к Львову. В феврале 1826 г. Львов был уволен со службы по домашним обстоятельствам в чине майора. Все это время он не оставлял занятий музыкой и каждый день находил время поиграть на скрипке. В отставке Львов пробыл недолго и в ноябре 1826 г. был определен старшим адъютантом в штаб корпуса жандармов. В то время шефом жандармов и начальником III отделения был граф А.Х.Бенкендорф, который приблизил его к себе как честного и преданного человека.
Вращаясь в музыкальной атмосфере с детства и чувствуя влечение к музыке, Львов достиг значительных успехов в игре на скрипке и вместе с тем, обнаружив склонность к музыкальному творчеству, основательно изучил теорию музыки. Львов по праву считается крупным представителем русского скрипичного искусства 1-й половины XIX в. Не имея возможности (из-за своего служебного положения) выступать в публичных концертах, он, музицируя в кружках, салонах, на благотворительных вечерах, прославился как замечательный виртуоз. Являясь последователем классической школы, Львов изложил основные начала скрипичной игры в брошюре, к которым приложил собственные "24 каприса", не утерявших до сих пор художественно-педагогического значения.
Во время Русско-турецкой войны 1828 г. Львова ближе узнал и полюбил Император Николай I Павлович. Он повелел всегда брать Львова с собою "для выполнения всех дел, до вояжей относящихся". В августе 1833 г. Львову через Бенкендорфа было передано сожаление Царя, что в России не существует собственного народного гимна, подобно Франции и Англии. При этом граф сообщил, что Государь, который знал о музыкальных занятиях Львова и очень сочувственно к ним относился, велел поручить ему попытаться сочинить музыкальную мелодию подобного гимна. Алексей Федорович увлекся этой задачей и создал в начале ноября 1833 года мелодию этого гимна, как он сам говорил, внезапно, в несколько минут. Плодом вдохновения Львова стал гимн, текст которого "Боже, Царя храни" был написан поэтом В.А.Жуковским.
После смерти отца Львов был назначен директором придворной певческой капеллы. В 1834 Львов был назначен флигель-адъютантом, а в 1862 г. пожалован в звание обер-гофмейстера Высочайшего Двора. Кроме народного гимна, Алексей Львов написал три оперы: "Бианка и Гвалтьеро", "Ундина" и "Эмма", одну оперетту и 30 различных вокальных и инструментальных пьес. Скончался Львов в своем имении "Романи", в пяти верстах от города Ковны.
Русская линия