Кодуа стал известен широкой общественности после того, как в декабре 2007 года генпрокуратура Грузии предъявила скрытую видеозапись его беседы с бизнесменом Бадри Патаркацишвили и депутатом Валерием Гелбахиани, из которой можно сделать вывод, что оппозиционеры предлагали Кодуа участвовать в антигосударственном заговоре. На основании этих записей Генпрокуратура обвинила Патаркацишвили в попытке госпереворота и возбудила против него уголовное дело.
Гелбахиани являлся руководителем предвыборного штаба кандидата в президенты Бадри Патаркацишвили. Теперь он проходит по делу бизнесмена и также обвиняется в заговоре с целью свержения государственной власти. И Гелбахиани, и Патаркацишвили заявляют о своей невиновности и провокации со стороны грузинских властей в их адрес.