Курт Кох родился в 1950 году в Емменбрюке недалеко от Люцерна. Богословское образование будущий епископ получил в Университетах Люцерна и Мюнхена. После рукоположения во священники в 1982 году служил на приходе Санкт-Мариен в столице Швейцарской Конфедерации Берне. С 1986 году являлся доцентом, а с 1989 году профессором догматики и литургики в Люцернской Высшей Школе. В 1995 году Курт Кох был избран епископом Базеля, а 6 января 1996 года, на праздник Богоявления, был рукоположен в епископы Иоанном Павлом II. Базельская епархия включает в себя десять кантонов, среди которых сам Базель, а также кантоны Люцерн и Цуг. С 2002 года Курт Кох является членом Папского Совета по содействию христианскому единству. С 2007 по 2009 год владыка являлся Председателем Швейцарской Епископской Конференции - соборного органа, объединяющего епископат и аббатов важнейших монастырей Швейцарской Конфедерации.
Курт Кох является автором более шестидесяти книг и публикаций, среди которых следует выделить труды «Мужество веры» и «Евхаристия». В 2006 году его книга «Христиане в Европе» была удостоена французской литературной премии в рамках «Дней христианской книги». В этом и других своих трудах епископ неоднократно обращается к теме межхристианского диалога. В удостоенной высокой литературной награды книге епископ Курт Кох обращается с призывом к сохранению традиционных христианских ценностей, без которых невозможно созидание европейского будущего. По мысли епископа, возрождению христианских ценностей в политическом поле единой Европы должно содействовать общение христиан в деле межхристианского диалога. Будучи ответственным за межхристианские отношения в рамках Швейцарской епископской Конференции, епископ Курт Кох посвятил данной тематике отдельный труд «Да будут все едино. Межхристианские перспективы». В книге епископ развивает мысль о том, что перед лицом секуляризованного общества отсутствие христианского общения и диалога нередко является соблазном, препятствующим восприятию христианской истины.
По мнению автора, церковное единство ни в коем случае не должно восприниматься как унификация, но как кафолическое общение поместных, или местных, Церквей. Будучи правящим архиереем Базельской епархии, епископ Курт Кох уделял особое внимание делу духовного и богословского образования, о чем свидетельствуют его частые посещения академических институтов Швейцарии, в частности, сотрудничество с богословским факультетом Фрибургского Университета и входящим в его состав Институтом Межхристианских Исследований, ведущим плодотворное сотрудничество с Русской Православной Церковью.
Совет по содействию христианскому единству был образован 5 июня 1960 года римским епископом Иоанном XXIII (первоначально и до 1988 года как Секретариат) для подготовки Второго Ватиканского Собора (1962-1965). Первым председателем Совета стал немецкий кардинал Августин Беа (1881-1968). С 2001 года Совет возглавлял кардинал Вальтер Каспер, до этого бывший епископом Роттенбурга в Германии. В Совет входят около сорока членов со всего мира, а также многочисленные специалисты, являющиеся советниками этого органа. Около двадцати человек работают в Совете на постоянной основе.