В миру Горянов Олег Александрович, родился 23 марта 1951 года в Джамбульской области Казахской ССР в семье Александра Никитича и Марии Федоровны Горяновых. Отец работал фельдшером после комиссования вследствие тяжелых ранений, полученных на войне. В 1953 году семья переехала под Одессу в село Ильинку, где служил дед, священник Никита Васильевич Горянов, который принял священный сан в 1930-е годы, был репрессирован и отбывал срок на Ленских приисках. Религиозным воспитанием юного Олега занималась в основном бабушка. Из-за преследований детей в школе семья вынуждена была переехать в другое место. Отец его, Александр Никитич, в это время уже учился в Одесском медицинском институте, получал Сталинскую стипендию, ночами дежурил на «скорой помощи», и семья жила очень бедно. В религиозном возрастании помогала также тетя, сестра отца, инокиня Маргарита.
После окончания средней школы в 1967 году год Олег работал на заводе слесарем, а затем поступил на лечебный факультет Винницкого медицинского института имени Н. И. Пирогова. Занимался научной работой, имел публикации и ко времени окончания мединститута в 1974 году была собрана значительная часть материала для кандидатской диссертации. Работал практическим врачом, главным образом на скорой помощи, ассистентом, а затем старшим преподавателем в Брянском пединституте. В 1981 году защитил кандидатскую диссертацию на тему: Влияние солей лития на функцию почек, выполненную под руководством доктора медицинских наук профессора Н. Н. Самойлова в Смоленском мединституте где занял должность старшего преподавателя.
Но уже в 1982 году он уволился с работы в институте. Для того чтобы поступить в семинарию Олегу требовалось преодолеть большие препятствия со стороны атеистической власти: пришлось менять место жительства, работать разнорабочим на железной дороге, на лесоповале, сторожем в Жировицком монастыре. По благословению митрополита Минского и Белорусского Филарета поступил во II класс Московскую духовную семинарию, где учился с 1983 по 1985 год, а затем поступил в Московскую духовную академию. Здесь, на I курсе, 14 апреля 1986 года он принял монашеский постриг с именем благоверного князя Константина Муромского, на Пасху 4 мая был рукоположен в сан иеродиакона, а на Вознесение 12 июня – в иеромонаха ректором семинарии и академии епископом Дмитровским Александром (Тимофеевым). Во время учёбы продолжал заниматься врачебной практикой, нес различные послушания, главным образом - экскурсовода церковно-археологического кабинета. Все годы учебы в академии являлся патриаршим стипендиатом. В 1989 году он окончил академию, был оставлен профессорским стипендиатом и преподавал Священное Писание Ветхого Завета. Защитил кандидатскую диссертацию на тему: Русская религиозно-философская антропология на рубеже XIX-XX веков: В. С. Соловьев и В. И. Несмелов.
2 марта 1990 года в Московской духовной академии был возведен в сан игумена с возложением креста с украшением, 3 марта зачислен в число братии Жировицкого монастыря, а 20 марта направлен ректором в возрождённую Минскую духовную семинарию. 2 сентября 1990 года отец Константин был возведен в сан архимандрита. Он участвовал в Поместных соборах Русской Православной Церкви 1988 и 1990 годов.
Архиерейскую хиротонию отца Константина во епископа Новогрудского викария Минской епархии 16 июня 1991 года в день памяти святых в земле Белорусской просиявших возглавил патриарх Московский и всея Руси Алексий II в Жировицком монастыре, где находилась Минская духовная семинария. В феврале 1992 года была возрождена древняя Новогрудская епархия в Гродненской области и к ректорским обязанностям присоединились труды управляющего епархией с титулом Новогрудский и Лидский. При этом, во время ректорства владыки Константина, Минская семинария первой в Русской Церкви перешла на пятилетнее образование по новым программам и получила признанный государством статус ВУЗа. Были открыты заочное и регентское отделения. В октябре 1995 года на XV Генеральной Ассамблее Синдесмос, которая проходила на Кипре в Киккском монастыре. Минская семинария, которую представлял епископ Константин, была принята полноправным членом этой организации. Владыка также добился того, что все закрытые православные храмы и весь семинарский корпус, несмотря на сильное сопротивление, были возвращены Церкви и при нём было начато строительство новых храмов.
С 26 февраля 1994 года - член Синодальной богословской комиссии, с 5 мая 1995 года - член специальной рабочей группы по планированию возрождения православной миссии Русской Православной Церкви на ее канонической территории.
Постановлением патриарха Алексия и Священного Синода от 17 июля 1996 года, по ходатайству митрополита Санкт-Петербургского и Ладожского Владимира епископ Константин был назначен ректором Санкт-Петербургских духовных академии и семинарии, епископом Тихвинским, викарием Санкт-Петербургской епархии.
25 февраля 2003 года был возведен в сан архиепископа.
По состоянию на 2007 год является заведующим кафедрой богословских дисциплин, профессором догматического богословия. За годы ректорства он провёл большие ремонтные работы в академии; открыты церковно-археологический музей, иконописное отделение, здание для регентского отделения, компьютерный класс, спортзал, оборудовано книгохранилище на 80 тысяч единиц хранения, улучшены бытовые условия учащихся. Успешно завершена реформа семинарии, продолжается реформирование академии, прилагаются усилия для большей открытости академии и активизации научной работы. С этой целью заключены договора о сотрудничестве с Санкт-Петербургским государственным университетом, Эрмитажем, Русским музеем, Военно-космической академией, а для преподавания привлечён ряд университетских профессоров. Архиепископ Константин постоянно проводит и участвует в научных конференциях различных уровней в России и за рубежом. С 1997 года в Санкт-Петербурге ежегодно проводятся Татьянинские, Покровские, Знаменские чтения, а также конференции, проводимые Собором православной интеллигенции. Владыка возглавлял делегацию Русской Православной Церкви на XVI Генеральной Ассамблее Синдесмос в июле 1999 года в Ново-Валаамском монастыре (Финляндия). Владыка также уделяет внимание нравственному воспитанию молодежи: он был избран президентом Межвузовской ассоциации «Покров», куда входят 30 гражданских и военных вузов Петербурга и других городов, которой проводятся различные студенческие межуниверситетские мероприятия и конференции.
На 2007 год являлся: членом Синодальной богословской комиссии, членом редколлегии Богословских трудов, членом научного совета Православной энциклопедии, членом президиума Российской академии естественных наук, вице-президентом академии АНИС, членом академии АПОБ, членом Международной академии наук экологии, безопасности природы и человека, членом Санкт-Петербургской академии истории науки и техники, почетным членом Международной академии интегративной антропологии, почетным председателем Собора православной интеллигенции, сопредседателем церковного совета по биомедицинской этике, членом редакционного совета международного литературно-художественного журнала Всерусский собор, почетным доктором Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета, председателем попечительского совета Народного православного университета, членом Совета ректоров Санкт-Петербурга, сопредседателем попечительского совета Мариинской больницы и других организаций. Автор многочисленных научных работ и публикаций в академических журналах Христианское чтение, Вестник Российской Академии естественных наук, журнале Всерусский собор, материалах конференций и т. д.
Решением Священного Синода Русской Православной Церкви от 6 октября 2008 года архиепископ Константин был перемещен на Курганскую кафедру с освобождением от обязанностей ректора Санкт-Петербургских духовных академии и семинарии.
Решением Священного Синода от 25 июля 2014 года назначен председателем Синодальной богослужебной комиссии.
Решением Священного Синода от 5 мая 2015 года назначен Преосвященным Петрозаводским и Карельским, главой Карельской митрополии.
24 мая 2015 года за Божественной литургией в Храме Христа Спасителя г. Москвы Святейшим Патриархом Московским и всея Руси Кириллом возведен в сан митрополита.