Родился в 1962 году в наукограде Обнинск, закончил вечернее отделение Обнинского филиала МИФИ по специальности «прикладная математика». Параллельно учёбе работал в Физико-Энергетическом институте. Срочную службу проходил в космических частях на Плесецком космодроме в штабной роте связи.
На пике «перестройки» занялся издательской деятельностью, позволившей запустить в жизнь проект: литературно-краеведческий журнал «Русич», которому в 2019 году исполнилось тридцать лет. В 1994 году организовал обнинскую городскую газету «Вы и Мы», которая в полно цветном варианте выходит еженедельно и по сей день тиражом 36 тысяч экземпляров. Был первым гл. редактором издания. В 1997 году создал Калужское региональное отделение Союза литераторов России. После развала всероссийской организации на две части: на собственно, Союз литераторов РФ и Российский Союз профессиональных литераторов, областная организация также разделилась на две части. Оба отделения плодотворно работают по настоящее время.
В 1990 году был избран депутатом Обнинского горсовета, как член Координационного Совета Обнинского Народного фронта и как первый редактор (и создатель) Информационного бюллетеня Обнинского ОНФ. Работал редактором рекламного приложения «РиФ» в губернаторской газете «Весть», потом – редактором отдела центральной газеты «Экономика и жизнь – Гостиный ряд». Был помощником депутата Государственной Думы России (от «аграриев» - Аграрной Партии). Отец семерых детей.
В сентябре 1997 года создал газету «Московские ворота», которая публиковала материалы в защиту русского народа. По наветам обнинских либералов в 2007 году было возбуждено два уголовных дела на И.В. Кулебякина, в дальнейшем объединённые в одно. Был суд, который, с точки зрения защитников Кулебякина, явно был нацелен на пять лет реального срока для него по «русским» стт. УК РФ – 280, ч.2 (два эпизода) и 282, ч.1 (два эпизода). С 2009 года по февраль 2019 года находился в общефедеральном розыске. 29 марта 2019 года суд закрыл дело против И.В. Кулебякина с формулировкой «из-за отсутствия составов преступлений».
Ссылки на материалы о И.В. Кулебякине на РНЛ:
«О вынужденных мытарствах русского патриота…»
«Игорь Кулебякин чист перед законом»
