Ранее эти скверы были безымянными. Постановление о присвоении им названий подписал губернатор Санкт-Петербурга Георгий Полтавченко. Именем Айтматова назвали сквер, расположенный на пересечении улиц Руставели и Карпинского, именем Хиля — сквер в Щербаковском переулке между домом 4 и домом 19/8 по улице Рубинштейна.
Всего же названия были присвоены семи безымянным городским скверами. В результате в Санкт-Петербурге появились Багратионовский, Виноградовский, Воронцовский, Звенигородский скверы и сквер Безбородко.
Эдуард Хиль приехал в Ленинград в 1949 году. В 1960-м он окончил Ленинградскую консерваторию, после чего сотрудничал с Ленконцертом. С 1980 года Хиль до дня смерти жил в Ленинграде (позже — Санкт-Петербурге) на улице Рубинштейна. Певец умер в июне 2012 года. Ему было 77 лет.
Чингиз Айтматов умер в Нюрнберге в Германии в июне 2008 года на 80-м году жизни. В 2012 году в Санкт-Петербурге была учреждена премия имени писателя. В ноябре того же года в Таврическом дворце состоялась церемония открытия бюста Айтматова.