Владыка Ювеналий родился 29 апреля 1929 года на хуторе Большом Мечетном Семикаракорского района Ростовской области в благочестивой казачьей семье Алексея и Ульяны Тарасовых.
Окончив школу рабочей молодежи, в 1949 году он поступил в Саратовскую духовную семинарию. 2 августа 1953 года митрополит Ростовский Вениамин (Федченков) рукоположил выпускника семинарии Спиридона Тарасова во диакона, а через два дня — во пресвитера, направив на пастырское служение в Михаило-Архангельский молитвенный дом г.Шахты.
В марте 1958 года отец Спиридон был назначен настоятелем Вознесенского молитвенного дома г. Шахты. В 1966 году окончил учебу на заочном секторе Московской духовной академии со степенью кандидата богословия.
26 июня 1968 года в Троице-Сергиевой лавре архимандритом Платоном отец Спиридон был пострижен в монашество с именем Ювеналий в честь святителя Ювеналия, Патриарха Иерусалимского. В начале 1970 года был назначен настоятелем Успенского кафедрального собора г. Пензы, членом епархиального совета и благочинным церквей I округа. В ноябре 1975 года был возведен в сан архимандрита.
16 ноября 1975 года за Божественной литургией в соборе Александро-Невской лавры митрополит Ленинградский Никодим (Ротов) возглавил хиротонию архимандрита Ювеналия во епископа Воронежского и Липецкого. 16 июля 1982 года был возведен в сан архиепископа и назначен на Иркутскую и Читинскую кафедру. С 26 декабря 1984 года — архиепископ Курский и Белгородский.
За 20 лет архиерейского служения на Курской и Белгородской кафедре (в 1984-2004 гг.) владыка Ювеналий открыл десятки православных храмов, возродил жизнь во многих древних монастырях, основал новые обители. Его усилиями Православной Церкви был возвращен Знаменский кафедральный собор г. Курска; восстановлен мужской монастырь Рождества Пресвятой Богородицы Коренная пустынь, основанный на месте явления чудотворной Курской-Коренной иконы Божией Матери «Знамение»; в начале 1990-х годов возрожден крестный ход с Курской-Коренной иконой Божией Матери.
Большая исследовательская, поисковая работа, которую благословил владыка Ювеналий, предшествовала второму обретению в 1991 году мощей святителя Иоасафа, епископа Белгородского, и торжественному их перенесению из Санкт-Петербурга через Курск в Белгород. Усилиями владыки Ювеналия была возрождена Курская духовная семинария, в курских школах началось преподавание Основ православной культуры.
Указом Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия II от 25 февраля 2000 года владыка был возведен в сан митрополита. 17 августа 2004 года постановлением Священного Синода он был почислен на покой по состоянию здоровья. В том же году принял великую схиму.
Схимитрополит Ювеналий — почетный гражданин Курска и Курской области, был удостоен многих церковных и государственных наград.