Тема настоящего сообщения, как и предыдущего, доказывавшего необходимость существенного изменения содержательной основы общего образования в России, сформировалась под влиянием работ А.Ф. Лосева. Сегодня я исхожу из ясного осознания того, что они являются мощным общенациональным резервом, который должен быть востребован с целью своевременного осуществления отечественной наукой прорыва в мировой научной гонке, о котором прагматичные американцы, предчувствующие его неизбежность (у них он именуется breakthrough), твердят все настойчивей. К сожалению, путь к продуктивному использованию в России лосевского наследия, по праву принадлежащего прежде всего именно ей, до сих пор остается наглухо перекрытым психологическим барьером, препятствующим перемене мысли в обществе, благодаря которой лишь и происходит отказ от заблуждений, от ложных знаний и наступает просветление ума. Для меня самогó преодоление такого барьера, начатое еще в 70-е годы, было весьма трудным, порой просто мучительным. Тем более значимой является, на мой взгляд, возможность использовать приобретенный мной ранее опыт, что позволит облегчить представляющийся подчас совершенно непосильным для индивидуального сознания труд, в чем я попытаюсь убедить аудиторию, взяв за основу некоторые из моментов выявления Лосевым природы числа.
Предварительное погружение
Трудно оспорить то, что природа числа начинает открываться нам еще в раннем детстве в виде фундаментальной абстракции - счётности предметов. Оказывается, всякая вещь - не просто «вещь»: она еще и «одна» (многие языки вообще сохранили это «до-качественное» осознание вещи в неопределенном артикле). Впрочем, над такой изначальной единичностью мы вообще-то не задумываемся ни в эту пору, ни после - нам вполне достаточно того, что с единицы начинается счет, вводящий нас в царство чисел. Точно так же, как непосредственно данное, воспринимается обычно и создающий в нем порядок числовой ряд, неспроста называемый натуральным. Между тем проблема как раз и сводится к тому, чтобы выявить сами начала как единичности, так и образующей такой ряд последовательности.
Проблема эта оказалась в центре внимания Лосева вполне закономерно - она была важнейшей вехой на пути к задуманному им в ранней юности «высшему синтезу» с его общим для науки, религии, философии, искусства фундаментом. Причем, следует отметить, что направление поиска для Лосева изначально определялось трудами мыслителей античности (особую любовь к этой эпохе он питал еще с гимназии). Именно здесь - в «Диалогах» Платона, в «Эннеадах» Плотина, в «Первоосновах теологии» Прокла он и нашел удовлетворяющие его основания для осмысления природы числа, чего, конечно, не было и в помине ни в «рассуждениях» западноевропейских философов, порожденных их «самым общим, самым отвлеченным подходом», ни в известных ему работах «философствующих математиков»; на скептическое отношение его ко всему этому обращает наше внимание хорошо знакомая с «кухней философа» В.М. Лосева [1].
Нельзя не отметить, что окончательным выводам Лосева о природе числа предшествовала многолетняя напряженная работа мысли, что нетрудно обнаружить в его «ранних» фундаментальных работах. Уже в первой из них - «Философии имени», анализируя, с одной стороны, эйдос, а с другой, - отталкиваясь от известного учения Г. Кантора о множествах, Лосев предлагает создать в качестве одной из фундаментальных наук аритмологию - «логическое учение об эйдетической схеме, или об идеальном числе, т.е. о смысле, рассмотренном с точки зрения подвижного покоя»[2]. Однако, в дальнейшем он больше к этой идее не возвращается, ограничившись смысловым анализом превращения древнегреческого αριυμός (число) в τό αριυμητόν (по Лосеву, нечто очисленное) при рассмотрении эйдоса числа в «Диалектике числа у Плотина»[3]. Зато нетрудно убедиться, что именно в этой, не имеющей аналогов по глубине исследования работе, сама проблема природы числа выявлена Лосевым в наиболее концентрированной форме.
Исходя из того, что для неоплатоников в их учении о первоедином оно не есть число, но выше его, а также из реальности для них смысловой энергии, Лосев признает, что число есть энергия сущего, в которое превращается беспредельное первоединое, а поскольку сама она явлена в эйдосе - мыслимой предметности, включающей в себя пять основных категорий: единичности, различия, тождества, движения, покоя, то именно эйдосу оказывается присущей их энергия. Выходит, что число, предваряя сущее, созидает его. Отсюда вполне закономерный вопрос, поставленный Лосевым: куда следует поместить число? Ответ он дает, проанализировав понятия потенции и энергии, предложив в результате следующие определения: «потенциально-данное есть возможность созидания иного; энергийно-данное есть сложенное из эйдоса и материи», причем, эйдос содержит в себе материю. Из этого, с одной стороны, следует, что «число первое и истинное, есть принцип и источник ипостасийного бытия для сущего», значит абсолютная единичность, конструирующая ипостасийное бытие, присуща всякому множеству, - стало быть, оно само ипостасийно; с другой, - что «число есть единичность, данная как подвижной покой самотождественного различия»[4] (эта характеристика встречается у Лосева практически во всех работах, так или иначе связанных с проблемой числа.
К вопросу о смысловой стихии
Смысловая неисчерпаемость числа у Плотина приводит Лосева к представлению о нем как об умном числе. Но ведь в человеческой практике все гораздо проще: число служит прежде всего для выявления количественной характеристики реальности, то есть является средством счета. Такое число, справедливо замечает Лосев, не будет ни умной сущностью, ни чувственной вещью. Что же это? У Плотина число счета есть чистое количество, которое само по себе является лишь одной из форм функционирования числа в материи; само же число вообще не нуждается в количестве. Лосев целиком согласен с этим; более того, в другой работе, увязывая с числом категории количества и качества, он заявляет, что число предшествует всякому качеству, что же касается количества, то оно, возникая после качества, «есть сосчитанность чего-то качественного». «Вот почему заблуждался Гегель, поместивши число после качества и смешавши его с количеством»[5].
Трудности восприятия всего изложенного выше кем бы то ни было, включая философа-профессионала, не подлежат сомнению. Но все это происходит из-за того, что в нынешнем общественном сознании отсутствует то, чем обладали авторы изучаемых Лосевым трудов - способность осознавать реальность смысловой стихии, разлитой вне разума человека, хотя она и отличается от прочих, являемых ему мировых стихий своей бестелесностью (то есть не может быть сведена непосредственно к его ощущениям) и вообще свободна от пространственно-временных ограничений, которым строго подчинен мир телесных вещей. В представлениях неоплатоников ее воплощает Мировой Ум; в частности, для Прокла - это сфера, включающая бытие (то, что есть), его энергийную наполненность - жизнь, которая, охватив все, сопоставляя (сравнивая) себя с собой, как раз и образует непосредственно область познания (мышления) - ум в собственном смысле слова[6]. Столь же реальной оказывается и проявляемая в этой стихии та или иная смысловая структура, выражаемая зримыми символами, как и бестелесная геометрическая форма (общеизвестным примером последней служит увиденная Плотином Вселенная: сфера, центр которой везде, а граница нигде). Вместе с тем особенности античного миросозерцания неоплатоников (Мировой Ум - это что, а не кто, - остающаяся бесконечно далекой от человеческого «я» абстракция) не дают возможности обнаружить в этой стихии присутствие личностного начала, явленного согласно христианскому вероучению в Абсолютной Личности, - живом воплощении нерушимой суверенности и безграничной самоосушествленности, причастным к которым стал ощущать себя с принятием христианства и человек. Однако, этого ему показалось мало: со временем начинает проявлять себя неутомимый и деятельный двигатель развития западнохристианского мира (Лосев именует его «новоевропейским духом»), целью которого становится абсолютизация человеческой личности. И вот на многовековом пути к ней эта личность, как показывает Лосев, исподволь переносит смысловую стихию в собственный разум, а после завершения процесса оказывается всего лишь автономным субъектом, чья связь с реальностью смысловой неисчерпаемости внешнего мира бесповоротно оборвана[7]. Взамен человек начинает воссоздавать в мыслях реальность, которую считает объективной, всего лишь по образу и подобию собственного разума, хотя и не осознает этого[8]. Таково положение на сегодня.
Истоки двойственности числа
Но если так, то, приняв к сведению вышеизложенное, мы сможем увидеть лосевский анализ Платона и неоплатоников совершенно в ином ракурсе. Единое, к которому привели Платона поиски начала (у неоплатоников - первоединое), действительно не может быть определено - оно находится вне пределов смысловой стихии. Каждый на досуге может убедиться в справедливости того, что помыслить его само как абсолютную единичность просто невозможно - одно не умещается ни в человеческом сознании, ни во Вселенной (ведь она уже сама по себе тоже одна); стало быть, оно сверхмыслимо.
Разобравшись досконально с этим вопросом, Лосев главное внимание в выявлении природы числа уделяет текучести бытия, первичные интуиции которой он обнаруживает в самих основаниях мировых культур и которая в философии давным-давно представлена категорией становления. Хотя оно, безусловно, выражено во всяком изменении, происходящем с вещью, однако, должно обязательно сводиться к чистому становлению, которое, по Лосеву, представляет собой нерерывно-сплошное протекание, каждая точка в котором исчезает в момент своего появления[9]. Поскольку совершается оно в смысловой стихии, любые попытки аналогий здесь с какой-либо вещественной средой просто несостоятельны. Обратите внимание, важно вовсе не то, чтó такое появляющаяся точка, а именно полагание (утверждение) того, что само её появление и есть бытие, а исчезновение - небытие. Как раз это и является для Лосева ключевым моментом в выявлении природы числа.
Одно - отсутствие бытия для человеческой мысли, поскольку мыслить - значит прежде всего различать. Для этого требуется иное, и появиться оно может лишь вместе с самим актом полагания, то есть в становящемся объединении одного и иного, где бытие и небытие совпадают. Но ведь иного, отличного от одного, здесь просто нет, - так что с каждым актом полагания будет идти нарастающее осуществление всё той же абсолютной единичности; в целом это осмысливается как бесконечное повторение абсолютно бескачественных актов полагания. Именно сам изначальный акт полагания во всей своей полноте (как чистый; как едино-раздельный; как становящийся; как ставший; наконец, как выразительный) и есть, по Лосеву, ч и с л о, доведённое до философской категории[10].
После такого вывода становится ясно, что начинающее натуральный ряд число один (1) никак нельзя отождествлять со сверхмыслимым одним (Единым), которое символизирует основополагающий принцип единоначалия. И это же число, выражая единичность, оказывается естественным символом точки - геометрического образа, воплощающего этот принцип в двух пластах бытия: смысловой стихии и материальном мире. Сопоставление их в той или иной форме обнаруживаются у пифагорейцев, у Платона, у Кузанского[11].
Но вернемся непосредственно к числу, чье существование Лосев обнаруживает в чистом становлении как нарастающее осуществление абсолютной единичности. Именно здесь - в смысловой стихии - выявляется тайна последовательности натурального числового ряда. Однако, это всего лишь одна из тайн, хранимых природой числа, которые могут быть познаны в свете лосевских открытий и оказаться действенным средством постижения основ мироздания.
Чему учит сложение?
Для начала следует признать, что связи мира вещей с числами осознавались не по естественному происхождению последних, а лишь через восприятие их человеком в процессе практического освоения им этого мира, то есть, как уже отмечалось, использования их в качестве средства исчисления. В окружающем человека мире невозможно было существовать, не сравнивая, и именно число позволило превращать в конкретные количественные результаты жизненно важные для него абстрактные пары понятий: «много» - «мало», «больше» - «меньше». Нет поэтому ничего необычного в том, что от древнейших времен и до сегодняшнего дня простейшей и важнейшей операцией с числами остается сложение. Складывая, суммируя, человек опосредствует свойства аддитивности (прибавления), экстенсивности (расширения), которыми этот мир обладает[12]. Более того, сложение стало основой других операций с числами, и математические папирусы древних египтян являются прямым свидетельством того, как в процессе повторного сложения сумма складываемых чисел превращалась в их произведение[13].
Ничего, по существу, не изменилось, когда бурно развивающаяся наука стала уделять все больше внимания уже не самим числам, а взаимосвязям количественных отношений - функциям. Нетрудно, по крайней мере, убедиться, что сэра Исаака Ньютона вдохновляла на разработку безупречного во всех отношениях аппарата математического анализа всё та же неразлучная пара «больше» - «меньше»[14]. Поэтому вполне правомерным можно считать утверждение, что надежная классическая механика сводится, по сути, к познанию отношений между приращениями динамических переменных, хотя и предельно малыми. Да и в уравнениях потеснившей её своими радикальными постулатами квантовой механики интегрирование означает все то же суммирование. Нет никаких оснований сомневаться в необходимости и полезности использования всего этого научного арсенала - с его помощью человеческий разум добрался до фундамента мира аддитивности. Однако, при всех своих достоинствах математический анализ не в состоянии помочь ему выйти к самим основаниям бытия, и в лучшем случае разум просто пробуксовывает, а в худшем - начинает питаться иллюзиями, и, что особенно тревожно, искать опору в прямых заблуждениях.
С осознанием происхождения числа из смысловой стихии, где господствует энергия смысла, положение существенно меняется. Мы-то со школьной скамьи связываем понятие «энергия» исключительно с возможностью выполнения работы, даже если речь идет об умственной энергии. Между тем ενέργεια, впервые появившись у Аристотеля, относилась им, как неоднократно отмечал в своих работах Лосев, к принципу становления смысла. Сам он, конечно, делает оговорку, что «сфера смысла - совершенно невещественна», что к смыслу неприложимы никакие определения времени и пространства, но вместе с тем, что «смысл действует сразу, целиком весь и полностью в одно мгновение»[15]. Привыкнув к тому, что чувственно воспринимаемая реальность существует в пространстве и времени, поначалу трудно представить, что невидимый и неслышимый смысл (не придуманный человеком) охватывает эту реальность, не подчиняясь пространственно-временным ограничениям. А это значит, что энергия смысла действует мгновенно, с неотвратимой и бесконечной силой, в отличие от своего механического и прочих аналогов[16]. И теперь нам с вами остается лишь осознать, каким именно образом само число, находясь в смысловой стихии, способно опосредствовать эту энергию. Для начала используем то, что лежит, как говорится, на поверхности.
Тайна числового соединения
Все оказывается достаточно простым, если учесть, что число 1, выражая единичность, полностью сопоставимо с геометрическим образом - точкой, принадлежащей, как вы, вероятно, помните, и к смысловой стихии, и к миру материальному, причем, во втором случае речь идет о физически значимой конкретной точке однородного и изотропного пространства (конкретной ее делает неповторимость множества направлений, чьим центром она является)[17]. Этим она принципиально отличается от абстрактных понятий, существующих в нынешней науке, будь то материальная точка классической механики или точка-событие мира Минковского-Эйнштейна. Нетрудно осознать, что по самόй своей природе такая точка не может принимать участие в сложении, зато способна образовать пару - элементарное соединение с любой другой точкой. Формально, это всего лишь подтверждение известной аксиомы Евклида, в действительности же такое соединение (оно, по существу, двойственно, то есть материально-смысловое) - основа всеединства мироздания, ясно видимое очами ума средство его осуществления.
Хотя каждая точка может войти в бесконечное множество пар, независимость любого парного соединения обнаруживается в вездесущем принципе суперпозиции, открытом еще Галилеем. Между тем и скалярное поле натуральных чисел, в котором единица символизирует точку, оказывается совершенно естественно вовлеченным в ту же, открытую Лосевым выразительно-смысловую реальность: здесь множество n1 должно с множеством n2 образовать n1n2 парных соединений. Но ведь это не что иное, нежели самое обычное произведение двух натуральных чисел, хотя никак не результат сокращенного сложения, а всего лишь общее число пар, образованных при соединении, что выразит интенсивность (смысловую энергию) или, если хотите, смысловое единство, выраженное в количественной форме, как результат соединения этих чисел. Для наглядности можно предложить простую схему, где взятые для примера, три точки (три единицы, составляющие первый сомножитель) соединены с пятью точками, (пятью единицами, составляющими второй сомножитель):
Результат налицо: ровно пятнадцать линий связи («смысловых») или, что то же самое, пятнадцать пар, образованных всеми единицами первого сомножителя со всеми единицами второго.
Осознание соединения в фундаментальных законах
Выходит, первая же попытка использовать результаты выявления Лосевым природы числа позволяет обнаружить некоторые, ранее не осмысливаемые закономерности в основаниях самой математики. Но это, конечно же, никак не может служить причиной для пересмотра естественнонаучной парадигмы. Тем не менее, основания для постановки такого вопроса есть: надежность имеющегося теоретического фундамента недостаточна для прикладной сферы, определяемой достижениями нынешних высоких технологий. К примеру, нынешний уровень познания природы электричества и света сдерживает возможности развития электроэнергетики в области преобразования солнечной энергии непосредственно в электрическую[18].
И здесь, как оказывается, только что выявленное фундаментальное парное соединение, как нельзя, кстати. Если обратиться к электростатике и с этой же позиции рассматривать произведение зарядов q1q2 в законе Кулона, то, с учетом особенностей истории открытия этого закона, появляется реальная возможность для выявления действительного смысла электрического заряда вообще и элементарного заряда (заряда электрона), в частности, а стало быть, и самой природы электричества, сколько бы ни твердили апологеты дряхлеющего на глазах феноменологического подхода в науке, что настоящего естествоиспытателя это нисколько не интересует.
Ничто не препятствует применению этого же подхода к анализу произведения масс тяготеющих тел m1m2 в выражении закона всемирного тяготения Ньютона: в этом случае окажется, что речь должна идти вовсе не о произведении непосредственно физических величин, а лишь об общем числе пар, образованных геометрическими центрами составляющей эти тела элементарной массивной частицы - нуклона, чьё численное значение массы следует поискать в составе гравитационной постоянной, хотя от её расшифровки нынешняя физика принципиально отказалась.
Так вот и намечается понемногу путь от выявления природы числа к радикальному обновлению фундамента естествознания. Какая уготована ему судьба - время покажет.
Примечания:
1 Лосева В.М. Предисловие к «Диалектическим основам математики» А.Ф. Лосева // В сб. Лосев А.Ф. «Хаос и структура», М., 1997. С. 9 -11.
2 Лосев А. Ф. Бытие. Имя. Космос. М., 1993. С. 778.
3 Лосев А.Ф. Миф. Число. Сущность. М., 1994. С. 779 - 780.
4 Там же. С. 773 - 781.
5 Там же. С. 423.
6 Прокл. Первоосновы теологии. Гимны. М., 1993. //Анализ трактата А.Ф.Лосевым. С.239-240.
7 Эта проблема всесторонне освещена Лосевым в таких трудах, как «Диалектика мифа», «Эстетика Возрождения», «История эстетических учений»; к ней он возвращается незадолго до кончины в беседе с Ю. Ростовцевым (см. Студенческий меридиан, 1991. № 10. С. 30).
8 Гальперин С.В. От «века Эйнштейна» к «веку Лосева» //Наука и религия, 2005, № 10, С. 8.
9 Лосев А.Ф. Сáмое самó.//В: Миф. Число. Сущность. С. 408 - 432.
10 Там же С. 418.
Более детально см. Лосев А.Ф. Хаос и структура. С. 55 - 131.
11 Гальперин С.В. Православно понимаемый неоплатонизм Лосева и смена естественнонаучной парадигмы.//Материалы Международной конференции к столетию со дня рождения А.Ф.Лосева. В: Вопросы классической филологии, вып.XI, МГУ, 1996. С. 72.
12 Гальперин С.В. Интерпретация физико-математических взаимосвязей в учении Лосева о символической реальности // Лосевские чтения: Образ мира - структура и целое. ЛОГОС, №3. 1999. С. 203.
13 Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Пер с нем. М., 1984. С. 37.
14 «Замечая, что нарастающие количества, образующиеся по мере нарастания в равные времена, сообразно большей или меньшей скорости их нарастания, оказываются большими или меньшими, я изыскивал способы определения самих количеств по той скорости движения или нарастания, с которой они образуются». Ньютон. О квадратуре кривых (введение) // Цит. по: Кудрявцев П.С. История физики. М., 1948. С. 197.
15 Лосев А.Ф. Миф. Число. Сущность. С. 503.
16 Гальперин С.В. К цельному знанию.// Студенческий меридиан, 1996, № 11. С.21.
17 Гальперин С.В. Альберт Эйнштейн - Колумб в физике // Энергия, 2005, № 11. С. 68.
18 На пути к познанию природы светового кванта (беседа Т.Л. Мышко с С.В. Гальпериным) // Энергия, 2006, № 6. С. 64 - 65.
Впервые опубликовано в сборнике «Число в науке и искусстве» (Материалы 9-й конференции из цикла «Григорьевские чтения»), М.: АСМ, 2007.
