Людмила Швецова родилась 24 сентября 1949 года в Алма-Ате; её отец был военным, мать преподавала английский язык. После школы девушка поступила в Харьковский авиационный институт, который окончила в 1973 году по специальности «инженер-механик». Начала работать конструктором в ОКБ имени Антонова. В1975 году Швецова перешла на комсомольскую работу, пройдя путь от секретаря райкома до секретаря ЦК ВЛКСМ Украины, а впоследствии – до секретаря ЦК ВЛКСМ.

В начале 1990-х Людмила Швецова пришла на работу в правительство СССР, в 1991–1992 годах возглавляла комитет по делам семьи и женщин при кабмине СССР. В 1994 году она стала работать в правительстве Москвы.

Как пишет РБК, в 2000–2010 годах Швецова была заместителем мэра по социальной сфере: сначала в команде Юрия Лужкова, а затем – Сергея Собянина. После отставки Лужкова Швецова была одним из четырёх кандидатов на его должность.

В Госдуму Людмила Швецова была избрана в 2011 году. В качестве депутата Швецова выступала инициатором разработки закона о поддержке детского кино, участвовала в подготовке поправок к закону об образовании, о меценатской деятельности, критиковала законопроект о волонтёрстве, поддерживала президентский законопроект «Об основах общественного контроля в РФ».