Окончив в родном селе среднюю школу, едет в Белград, где поступает в Духовную академию святого Саввы. Получив в 1962 г. диплом, продолжает обучение на философском факультете Белградского университета по специальности классическая филология.
Огромное влияние на духовную жизнь владыки Амфилохия оказали отец Иустин (Попович) и афонский старец Паисий.
После окончания учебы в Белграде будущий митрополит продолжает обучение в Берне (Швейцария) и в Риме, откуда затем отправляется в Грецию. В Греции Ристо Радович проводит семь лет, там он принимает монашество, в Греческой Православной Церкви его рукополагают в священника. В течение своего пребывания в Греции он защищает докторскую диссертацию, посвященную святителю Григорию Паламе (на греческом языке). Иеромонах Амфилохий один год проводит на Святой Горе, откуда его направляют преподавать в Париж в Свято-Сергиевский Институт, а с 1976 г. становится преподавателем на кафедре православной педагогики в Белградской Духовной академии Святого Иоанна Богослова.
В мае 1985 г., после избрания его епископом Банатской епархии, переезжает в Цетине. 30 декабря 1991 г. возведен в сан митрополита Черногорского и Приморского, Зетско-Брдского и Скендерийского.
Владеет русским, греческим, итальянским, немецким и французским языками. Член Союза писателей Сербии и Черногории. Опубликовал труды: "Тайна Святой Троицы по учению святителя Григория Паламы", "Смысл Литургии", "Синаиты и их влияние на духовную жизнь Сербии XIV века", "Духовное движение Филокалии в XVII и начале XIX века", "Духовное значение храма Святого Саввы в Белграде (на Врачаре)", "Преподобный Рафаил Банатский", "Возврат к чистоте душевной", "Основы православного воспитания"; "Святосаввское просветительское предание и просвещенчество Досифея Обрадовича", сборник стихов "Агнец Спаситель", "Исторический обхор толкований Ветхого Завета".
В его переводе с сербского языка на греческий опубликованы следующие произведения: Епископ Николай (Велимирович): "Кассиана"; архимандрит Иустин (Попович): "Житие святых Симеона и Саввы". В переводе с греческого на сербский опубликованы следующие произведения: схимонах Паисий, "Старец Арсений Каппадокийский"; Иоанн (Зизулас), митр.: "От маски до личности"; "Премудрости Соломоновы", Древний патерик", "Проповеди святителя Григория Паламы". Его перу принадлежат и другие многочисленные научные работы, очерки и проповеди, опубликованные в журналах "Светигора", "Евангельский строитель" и других изданиях. Автор многих очерков и проповедей.
Митрополиту Амфилохию (Радовичу) с помощью духовенства и народа удалось восстановить большое количество церквей и монастырей, построить новые. Увеличилось число священников и монашествующих. С 1992 г. в Цетине начинает издаваться журнал Митрополии Черногорско-Приморской "Светигора". Издательство "Светигора" осуществляет активную издательскую деятельность. Также с 1992 г. в Цетине возобновляет свое существование Духовная академия, закрытая коммунистами в 1945 г. В 1998 г. начинает свою работу радио "Светигора". В 1993 г.
Митрополию впервые в истории посетили Патриархи - Варфоломей Константинопольский, Алексий II, Святейший Патриарх Московский и всея Руси, который вместе со Святейшим Сербским Патриархом Павлом освятил фундамент храма Воскресения Христова в столице Черногории Подгорице. В 1993 г., опять же впервые в истории, в Митрополии Черногорско-Приморской на Цетине и в монастыре Острог состоялся внеочередной Архиерейский Собор СПЦ. Духовно-миссионерская служба Митрополии открывает духовные центры, магазины духовной литературы. Создано несколько церковных хоров по всей Черногории. Начато восстановление знаменитого монастыря Подмаине, более 150 лет находившегося в запустении; монастыря святого Архангела Гавриила близ города Тиват и множество других.
Все это делается во многом благодаря архипастырским трудам Преосвященного Амфилохия, Митрополита Черногорского и Приморского.